【阅读笔记】低照度图像增强-《Fast efficient algorithm for enhancement of low lighting video》

博主： AomanHao
发布时间：2022 年 10 月 27 日
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分类： ISP处理相关 ISP图像处理相关

本文介绍的是一种比较实用的低照度图像增强效果很好的方法，Xuan Dong论文《Fast efficient algorithm for enhancement of low lighting video》

## 概述

低光照图像取反（255 - 低光照图像），和有雾图像存在一些共性，比如在天空或者遥远的背景这些地方，亮度值都是很高的，但在近景的 RGB 三通道中至少有一个亮度值很低。作者提出直接用去雾算法对低光照图像的反转图像处理，去雾结果再取反得到低照度增强结果。

![](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast%20efficient%20algorithm.png)

## 低照度图像增强算法

### 大气散射模型

大多透雾算法基于大气散射模型，模型如下：

$$
I (x) = J (x)t(x) + A(1 − t(x))
$$

其中，$I(x)$表示含雾图，$J(x)$表示无雾图，$A$表示大气光模型，$t(x)=e^{- \beta d(x)}$表示传输率矩阵，$\beta$ 表示大气散射系数，$d(x)$表示图像区域的景深。雾越浓，到达相机的物体反射的光越少，即传输率越小。

上式可以改写为：

$$
J (x) = \frac{I (x) - A}{t(x)}+A
$$

为了得到$J(x)$，重点在估计$A$和$t(x)$。

### 暗通道先验知识：

在大部分无雾图像的无天空区域，像素中至少存在一个颜色通道存在很低非常低的亮度值。这个最低的亮度值几乎等同于0。因此，对于一个观测图像J，其暗通道趋近于0，即

$$
J^{dark}(X) = min_{y \in \Omega (x)}(min_{c \in {r,g,b }} J^{c}(y)) \to 0
$$

其中，$J^{c}$表示彩色图像每个通道，$\Omega(x)$表示以$x$为中心的窗口

### 透雾算法

基于大气散射模型，透雾模型的方法步骤如下：

1、从雾图I (x) 估计传输率矩阵t(x)

2、估计大气光值A

3、通过公式估计无雾图J(x)

首先求出每个像素RGB分量中的最小值，存入一副和原始图像大小相同的灰度图中，然后再对这幅灰度图进行最小值滤波，滤波的半径由窗口大小决定，一般有$WindowSize = 2 * Radius + 1$

将雾模型

$$
I (x) = J (x)t(x) + A(1 − t(x))
$$

处理为：

$$
\frac{I^{c} (x)}{A^{c}} = \frac{J^{c} (x)}{A^{c}}t(x) + 1 − t(x) 
$$

假设在窗口内透射率$ t(x)$为常数，定义为$\tilde t(x)$，$A$值已知。对上式求两次最小值运算，得到

$$
\underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c}{min} \frac{I^{c} (y)}{A^{c}}) = \tilde t(x) \underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c}{min} \frac{J^{c} (y)}{A^{c}})+ 1 − \tilde t(x)
$$

根据暗原色先验理论

$$
J^{dark}(x) = \underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c }{min} J^{c}(y)) = 0
$$

推导出

$$
\underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c }{min} \frac{J^{c}(y)}{A^{c}}) = 0
$$

带入透射率为常数的公式，得到透射率预估值

$$
\tilde t(x) = 1-\underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c }{min} \frac{I^{c}(y)}{A^{c}})
$$

上式添加一个限制系数，得到$\tilde t(x)$：

$$
\tilde t(x) = 1-\omega\underset {y \in \Omega (x)}{min}(\underset{c }{min} \frac{I^{c}(y)}{A^{c}}) 
$$

$\omega$取值0.95

以上假设全球达气光A值时已知的，在实际中，我们可以借助于暗通道图来从有雾图像中获取该值。具体步骤如下：

1）从暗通道图中按照亮度的大小取前0.1%的像素。

2）在这些位置中，在原始有雾图像I中寻找对应的具有最高亮度的点的值，作为$A$值。

### 算法参数优化

文中自适应调节$t(x)$，如下式

$$
t'(x) = 
\begin{cases}
2*t(x),0<t(x)<0.5\\1,0.5<t(x)<1
\end{cases}
$$

优化$t(x)$如下,增强暗区提亮，亮区微处理，效果更好

$$
t'(x) = 
\begin{cases}
t(x)^2*2,0<t(x)<0.5\\t(x),0.5<t(x)<1
\end{cases}
$$

## 效果对比

![图1](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_1.jpg)

![图1原文结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_1_re_result.png)

![图1优化结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_1_result.png)

![图2](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_2.jpg)

![图2原文结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_2_re_result.png)

![图2优化结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_2_result.png.png)

![图3](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_deh_10.png)

![图3原文结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_AFast_10_re_result.png)

![图3优化结果](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/LowLight/2011_509cita_deh_10_result.png.png)

## 算法总结

简单易实现的增强算法，普世性较好，透雾算法处理部分兼容各种透雾算法。

### 算法实现参考

https://github.com/AomanHao/ISP_Low_Light_Image_Enhancement

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最后修改：2022 年 10 月 31 日

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