图像质量评价指标-LOE

2024 年 03 月 04 日

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# 一、评价指标LOE

在文章《An improved contrast enhancement algorithm for infrared images based on adaptive double plateaus histogram equalization》中，提到的了评价指标LOE(lightness-order-error)，其反映增强图像自然程度，其值越小，增强图像与原图像亮度顺序越接近，即自然度保持得越好。

> lightness-order-error (LOE) measure to evaluate the performance of our algorithm in naturalness preservation.

LOE计算公式如下：

$$
LOE=\frac{1}{M*N}\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}RD_{i,j}\\
$$

其中，MN表示图像分辨率。RD表示相对亮度顺序差，公式如下：

$$
RD_{i,j}=\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y},L_{i,j})\oplus U(L_{x,y}^e,L_{i,j}^e))
$$

其中，$\oplus$表示异或操作，$L$表示原图，$L^{e}$表示处理图，$U$表示元素判断步骤，公式如下：

$$
U(A,B)=\begin{cases}
1, & \text{if A >=B} \\[2ex] 
0,        & \text{if A<B} \\
\end{cases}
$$

其中，A、B表示对比对象。

注意，如果需要对比彩色RGB图像，$L$和$L^{e}$需要进行以下处理：

$$
L_{x,y}=max_{c\in \{ R,G,B \}}I^{c}_{x,y}\\
$$

---

# 二、评价指标改进

LOE的缺点是需要对比原图某个点与处理图全局的大小关系，再加上全分辨率遍历之后，计算量陡然增加，处理大分辨率图像的时候耗时更长。

为了简化操作，节约计算时间，选择在图像中选择一些点位来计算LOE值。这些点位数量相对于全分辨率是极少的。

## 方法1、对图像进行降分辨率

对原图和处理图进行下采样降分辨率（不能用插值类降分辨率），得到$L^{d}$和$L^{ed}$，分别表示下采样后的原图和处理图，代入公式表示如下：

$$
RD_{i,j}=\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y}^{d},L_{i,j}^{d})\oplus U(L_{x,y}^{ed},L_{i,j}^{ed}))
$$

## 方法2、固定位置采样取点

行方向、列方向分别取$m$,$n$个点，共取$m*n$个点作为对比对象，得到$L^{d}$和$L^{ed}$，分别表示取样后的原图和处理图，代入公式表示如下：

$$
RD_{i,j}=\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y}^{d},L_{i,j}^{d})\oplus U(L_{x,y}^{ed},L_{i,j}^{ed}))
$$

例如，行列方向各取50个点，共对比2500个点位，相比全分辨率图像计算量大大降低。

# 三、评价指标对比效果

对马里奥图像进行LOE指标计算，选择固定位置采样取点进行指标计算，行列方向各取50个点，共对比2500个点位，因为选择的点位比较少，在最终的z指标进行累加，不在求均值。

$$
LOE=\sum_{i=1}^{M}\sum_{j=1}^{N}RD_{i,j}\\
$$

|     | HE   | ADPHE |
| --- | ---- | ----- |
| LOE | 1297 | 30    |

从LOE指标来看,ADPHE算法的LOE指标更小，自然度更好，与原图更贴近。以下结果分别是原图、HE结果、ADPHE结果。

![](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/Evaluate/LOE_2.png)

![](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/Evaluate/LOE_2_HE_.png)

![](https://img-blog.nos-eastchina1.126.net/Paper/Evaluate/LOE_2_ADPHE.png)

# 四、仿真代码

感兴趣的可以找论文复现或者看一下链接，运行LOE函数时间太长，可以运行LOE_b，按照方法2处理，减少计算量。

https://github.com/AomanHao/Matlab-Image-Evaluate/tree/master/Evaluate

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最后修改：2024 年 03 月 04 日

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AomanHao • 2024 年 03 月 04 日

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